1950年のある日、ノーベル賞を受賞した物理学者フェルミが、空飛ぶ円盤や宇宙人の問題について他の人々と議論していたとき、突然、"宇宙人がいるなら、なぜここにいないんだ？"と漏らした、いわゆる "フェルミのパラドックス "を思い出します。この一見単純な疑問が、有名な「フェルミのパラドックス」です。これほど広大な宇宙で、これほど長い時間をかけて、宇宙全体が地球の太陽系、この○○文明しか誕生させなかったと考えるのは、いずれにしても常に極めて恣意的に聞こえます。ということは、1つや2つ、異星人の文明が発見されたり、地球を訪れたりしたはずですよね？なぜ彼らは今日まで沈黙を守っているのでしょうか？人類は100万年で銀河系のすべての惑星に飛べたのですから、宇宙人は人類より100万年早く進化していれば、とっくに地球に来ているはずです。一方、科学界は地球外文明の非存在を証明する説得力のある証拠を提示できておらず、「フェルミのパラドックス」は極めて未解決の問題なのです。
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偏微分方程式を研究する場合、まず特定のクラスの方程式の解の存在を論証する必要があります。解の存在を知ることが、その解を求める唯一の方法なのです。しかし、解を求めずに解の存在をどうやって知るのでしょうか？これはパラドックスです。以前は、存在するデータセットにアルゴリズムを適用することが、新たな発見を生み出す効率的な方法でしたが、現在では、新たな知識を得ることで、新たな資源を蓄積するよりも効率的に、利用可能な物質資源を使って富を生み出すことができます。かつては、生物学者、天文学者、宇宙学者は歴史的データから発見を探し、考古学者は発掘に苦労しました。今では、衛星写真や航空写真で追跡調査した表面から、想像しうる限りの遺跡や工芸品を復元することができます。研究はまさに再調査となるのです。
